Tales ficou conhecido por ter medido a altura de uma pirâmide com base no comprimento de sua sombra. Ele concluiu que os raios solares chegam à Terra inclinados, partindo dessa afirmação ele conseguiu medir a altura da pirâmide da seguinte forma: Fincou uma estaca ao lado da pirâmide e observou que no instante em que o comprimento da sombra da estaca era igual à medida do comprimento da estaca, a altura da pirâmide teria o mesmo comprimento da sua sombra.
Feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais formam segmentos proporcionais.
Veja ilustração do Teorema de Tales:
Exemplo 1
Calcule o valor de x na ilustração abaixo:
4x = 15
x = 15/4
x = 3,75
Exemplo 2
Aplique o Teorema de Tales e calcule o valor de x.
6(2x-3) = 5(x+2)
12x – 18 = 5x + 10
12x – 5x = 10 + 18
7x = 28
x = 28/7
x = 4
